一阶三点微分公式推导过程如下：

设函数为 f(x)，已知在三个不同点 x、x+Δx 和 x+2Δx 上的函数值分别为 f(x)、f(x+Δx) 和 f(x+2Δx)。首先利用两点间的斜率公式，可以得到从 x 到 x+Δx 的斜率 f'(x)，再利用从 x 到 x+2Δx 的斜率减去从 x 到 Δx 的斜率，得到中间点的斜率增量。通过数学推导，可以得到一阶三点微分公式为 f'(x) ≈ [f(x+2Δx) - f(x)] / 2Δx，即为该段内的平均变化率。该公式在计算函数在某点的导数时具有较高的精度和稳定性。

推导过程中涉及的主要指标公式为微分公式本身，即一阶三点微分公式：[f'(x) ≈ (f(x+2Δx) - f(x)) / 2Δx]。在实际应用中，可以通过编程软件实现该公式的计算过程。例如，在Python中可以使用sympy库进行符号计算，利用diff函数对函数进行微分操作。需要注意的是，在实际应用中应根据具体函数的性质和计算需求选择合适的微分方法。同时，为了得到更准确的结果，应合理选择微分点间的距离Δx。

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